Specjalność studiów I i II stopnia
Oferta dydaktyczna IAiR

Przetwarzanie sygnałów

Cel

Umiejętności i kompetencje: analizy i przetwarzania sygnałów ciągłych i dyskretnych w czasie; opisywania systemów liniowych; analizy transmisji sygnałów przez systemy liniowe.

Opis

Sygnały i ich cechy. Klasyfikacja sygnałów. Główne charakterystyki sygnałów. Dynamiczne układy fizyczne. Szereg Fouriera. Charakterystyka cyfrowych metod przetwarzania sygnałów. Filtry analogowe oraz cyfrowe IIR. Filtry cyfrowe FIR.

Wymagania

Matematyka w zakresie rachunku operatorowego (przekształcenie Laplace’a) i szeregów Fouriera. Podstawy automatyki.

Bibliografia

  1. Zieliński T.P.: – Cyfrowe przetwarzanie sygnałów, Warszawa, WKiŁ 2005
  2. Izydorczyk J., Płonka G., Tyma G.: Teoria sygnałów. Wstęp. HELION Gliwice 1999
  3. Bendat J., Piersol A.: Metody analizy i pomiaru sygnałów losowych, Warszawa, PWN 1976.
  4. Lyons R. G.: Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów, Warszawa, WKiŁ 2000
  5. Osiowski J.: Zarys rachunku operatorowego, WNT 1981

Metody oceny

Wykład - Egzamin
Laboratorium - Zaliczenie na podstawie ocen za poszczególne ćwiczenia

Szczegółowy rozkład zajęć

Nr Temat Opis Wymiar
1 Sygnały i ich cechy. Klasyfikacja sygnałów. Sygnały zdeterminowane (okresowe, przejściowe) i losowe. Stacjonarność, ergodyczność, przestrzenna reprezentacja sygnałów. Właściwości energetyczne. Sygnały dyskretne. Mode-le w postaci szeregów czasowych. W 1
2 Główne charakterystyki sygnałów. Wartość średnia i wariancja. Gęstość prawdopodobieństwa. Funkcja korelacji i gęstości widmowej mocy. Kowariancja. Funkcja koherencji. Charakterystyki wzajemne 2 sygnałów. Estymacja ww. charakterystyk i zastosowanie w analizie sygnałów losowych. W 2
3 Dynamiczne układy fizyczne. Wejścia i wyjścia układu. Układanie równań. Elementarne liniowe układy dynamiczne niezmienne w czasie (LTI). Transmitancja układu, zera i bieguny. Odpowiedź impulsowa. Splot w dziedzinie czasu. Stabilność układu. Reprezentacja zer i biegunów na płaszczyźnie zespolonej. Przykłady układów mechanicznych, elektromechanicznych, elektrycznych. W 3
4 Szereg Fouriera. Szereg Fouriera sygnałów dyskretnych DFT. Całkowe przekształcenie Fouriera. Podstawowe właściwości. Transformaty wybranych sygnałów. Widmo iloczynu i splotu dwóch sygnałów. Widma sygnałów okresowych i nieokresowych. W 2
5 Charakterystyka cyfrowych metod przetwarzania sygnałów. Widmo sygnału spróbkowanego. Szybkie przekształcenie Fouriera (FFT) jedno, i dwuwymiarowe, przekształcenie cosinusów. Interpretacja wyników cyfrowych analiz spektralnych. Funkcje okna czasowego. Algorytmy cyfrowej realizacji pod-stawowych analiz sygnałów losowych: spektralnych i korelacyjnych (błędy statystyczne estymacji), histogramów, filtracji. W 3
6 Filtry analogowe oraz cyfrowe IIR. Podstawy projektowania IIR (Butterwortha, Czebyszewa, eliptyczny), metoda zer i biegunów, stabilność, struktury filtrów. W 2
7 Filtry cyfrowe FIR. Podstawy projektowania FIR (metoda okien czasowych), filtry grzebieniowe, porównanie cech funkcjonalnych filtrów IIR i IR. W 2
1 Badanie właściwości komputerowych torów pomiarowych. Próbkowanie. Ilustracja twierdzenia o próbkowaniu w dziedzinie czasu i częstotliwości. Aliasing. Kwantyzacja sygnału. Przejmowanie danych pomiarowych do bazy danych, arkusza kalkulacyjnego. L 3
2 Wyznaczanie charakterystyk sygnałów Badanie charakterystyk: spektralnych, korelacji, histogramów w pakiecie NI LabVIEW, badanie wpływu funkcji okna na widmo sygnału (rozdzielczość amplitudową i w częstotliwości). Prosta i odwrotna FFT. Właściwości i interpretacja cyfrowych metod obliczeń. L 3
3 Opis układów dynamicznych Identyfikacja dynamicznego układu liniowego przy pobudzeniu sygnałami stochastycznymi i deterministycznymi - dziedzina czasu i częstotliwości. Splot liniowy a kołowy. Funkcja koherencji. Cechy estymatorów. L 3
4 Filtry cyfrowe IIR i FIR Filtry cyfrowe, projektowanie filtrów: IIR (Czeby-szewa, Butterwortha, eliptycznego) oraz FIR; badanie filtrów. Porównanie funkcjonalnych właściwości filtrów FIR i IIR. L 3
5 Analiza rzeczywistego sygnału drganiowego lub akustycznego Przesuwne okno czasowe. Analiza metodą krótkoczasowej FFT. Przestrajane filtry. L 3
Instytut Automatyki i Robotyki
Politechnika Warszawska